Verbum

ПУАСО́НА РАЗМЕРКАВА́ННЕ,

размеркаванне імавернасці выпадковай велічыні з цэлалікавымі неадмоўнымі значэннямі. Функцыя П.р. такіх велічынь задаецца формулай $p_{\mathrm{k}}\text{(}\mathrm{\lambda }\text{)}=\frac{{\mathrm{\lambda }}^k}{k!}{e}^{-\mathrm{\lambda }}$ , дзе λ > 0 — параметр, які супадае з матэматычным чаканнем і дысперсіяй выпадковай велічыні, k = 0, 1, 2, ... — нумар выпрабавання. Атрымана С.Д.Пуасонам (1837) пры вывядзенні набліжанай формулы бінаміяльнага размеркавання пры вялікім ліку выпрабаванняў.

У тэарэтыка-імавернасных мадэлях П.р. выкарыстоўваецца як набліжанае і як дакладнае размеркаванне. Напр., калі пры n незалежных выпрабаваннях падзеі A₁, ..., A_n назіраюцца з аднолькавай малой імавернасцю p, то імавернасць адначасовага ажыццяўлення якіх-н. k падзей набліжана выражаецца функцыяй p_k(np) (гл. Пуасона тэарэма). У прыватнасці, такая мадэль добра апісвае працэс радыеактыўнага распаду і інш. фіз. з’явы. Як дакладнае П.р. выкарыстоўваецца ў тэорыі выпадковых працэсаў, напр., пры разліку нагрузкі ліній сувязі, дзе мяркуюць, што колькасці выклікаў на працягу неперасякальных інтэрвалаў часу ёсць незалежныя выпадковыя велічыні, якія падпарадкоўваюцца П.р.

А.​А.​Гусак.

т. 13, с. 114